Уважаемые лётчики, кто летал на дельтаплане, поделитесь советом, как нужно проавильно проверять его перед полётом? На какие параметры стоит обращать внимание? 

Нужно проверить полностью, на сколько хорошо закреплены узлы, насколько правильно подобрали местность, направление ветра, высота и т.д. Больше всего обращать внимание нужно на свою физическую форму.

Если летать не на своём аппарате, то кто-то же должен нести за это ответственность? Без инструктора в первый раз можно будет полететь или это запрещено?

Без хорошей физической подготовки никто вам не даст разрешение, как бы вам этого не хотелось. Нужно в любом случае пройти какие-то обучающие курсы перед тем, как взлетать.